凸优化数学基础数学基础本章目录 本章涉及到的数学符号 符号含义R\mathbf{R}R实数集Rn\mathbf{R}^nRn实 nnn- 维向量（n×1n \times 1n×1 矩阵）集，nnn- 维空间Rm×n\mathbf{R}^{m \times n}Rm×n实 m×nm \times nm×n 矩阵集R+\mathbf{R}_{+}R+非负实数集R++\mathbf{R}_{++}R++正实数集∥⋅∥\| \cdot \|∥⋅∥范数supC\sup CsupC集合 CCC 的上确界intC\operatorname{int} CintC集合 CCC 的内部clC\operatorname{cl} CclC集合 CCC 的闭包bdC\operatorname{bd} CbdC集合 CCC 的边界domf\operatorname{dom} fdomf函数 fff 的前域（定义域）Df(x)Df(x)Df(x)函数 fff 的导数（Jacobian 矩阵）∇f(x)\nabla f(x)∇f(x)函数 fff 的梯度∇2f(x)\nabla^2 f(x)∇2f(x)函数 fff 的 Hessian 矩阵V⊥V^\botV⊥子空间 VVV 的正交补diag(x)\operatorname{diag}(x)diag(x)对角元素为 x1,⋯ ,xnx_1, \cdots, x_nx1,⋯,xn 的对角矩阵diag(X,Y,⋯ )\operatorname{diag}(X, Y, \cdots)diag(X,Y,⋯)对角块为 X,Y,⋯X, Y, \cdotsX,Y,⋯ 的分块对角矩阵rankA\operatorname{rank} ArankA矩阵 AAA 的秩detA\det AdetA矩阵 AAA 的行列式R(A)\mathcal{R}(A)R(A)矩阵 AAA 的值域N(A)\mathcal{N}(A)N(A)矩阵 AAA 的零空间A†A^{\dagger}A†矩阵 AAA 的伪逆