数学基础
本章目录
本章涉及到的数学符号
| 符号 | 含义 |
|---|
| $\mathbf{R}$ | 实数集 |
| $\mathbf{R}^n$ | 实 $n$- 维向量（$n \times 1$ 矩阵）集，$n$- 维空间 |
| $\mathbf{R}^{m \times n}$ | 实 $m \times n$ 矩阵集 |
| $\mathbf{R}_{+}$ | 非负实数集 |
| $\mathbf{R}_{++}$ | 正实数集 |
| $| \cdot |$ | 范数 |
| $\sup C$ | 集合 $C$ 的上确界 |
| $\operatorname{int} C$ | 集合 $C$ 的内部 |
| $\operatorname{cl} C$ | 集合 $C$ 的闭包 |
| $\operatorname{bd} C$ | 集合 $C$ 的边界 |
| $\operatorname{dom} f$ | 函数 $f$ 的前域（定义域） |
| $Df(x)$ | 函数 $f$ 的导数（Jacobian 矩阵） |
| $\nabla f(x)$ | 函数 $f$ 的梯度 |
| $\nabla^2 f(x)$ | 函数 $f$ 的 Hessian 矩阵 |
| $V^\bot$ | 子空间 $V$ 的正交补 |
| $\operatorname{diag}(x)$ | 对角元素为 $x_1, \cdots, x_n$ 的对角矩阵 |
| $\operatorname{diag}(X, Y, \cdots)$ | 对角块为 $X, Y, \cdots$ 的分块对角矩阵 |
| $\operatorname{rank} A$ | 矩阵 $A$ 的秩 |
| $\det A$ | 矩阵 $A$ 的行列式 |
| $\mathcal{R}(A)$ | 矩阵 $A$ 的值域 |
| $\mathcal{N}(A)$ | 矩阵 $A$ 的零空间 |
| $A^{\dagger}$ | 矩阵 $A$ 的伪逆 |
Last updated on Nov 7, 2021